Cty CPDV Xuất bản Giáo dục Gia Định - GEPS - GiaDinh Education Publishing Service

Các bài toán về giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất

Các bài toán về giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của một biểu thức (của một hàm số) phụ thuộc vào một hoac nhiều đại lượng thay đổi là loại bài toán phổ biến trong chương trình phổ thông và có những khác biệt so với các loại bài toán khác, thể hiện ở các mặt sau đây :

• Loại bài toán này có mặt ở đủ các cấp học từ tiểu học, trung học cơ sở, trung học phổ thông và cao hơn nữa.
• Loại bài toán này có mặt trong các kì thi từ cấp độ bình thường như các bài toán kiểm tra ở trường đến  các bài trong các kì thi tốt nghiệp phổ thông và đại học, các kì thi học sinh giỏi các cấp kể cả thi toán quốc tế.
• Đặc biệt hơn, đây là loại bài toán tạm gọi là có trình độ “tư duy cao” nhưng lại được giải bằng nhiều phương pháp từ sơ cấp đến cao cấp và với nhiều trình độ khác nhau (từ học sinh lớp 9 đến lớp 12 và các bạn sinh viên khoa Toán).
• Đáng lưu ý hơn nữa, đây là loại bài toán được gắn liền với thực tế sinh động.

Đã có rất nhiều tác giả đề cập đến dạng toán này trong các tác phẩm của mình, nhưng với cuốn sách này tác giả muốn giới thiệu đến bạn đọc phương pháp giải các loại bài toán cơ bản về Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất với đa dạng chủng loại và phương pháp giải.

Nội dung cuốn sách gồm ba phần :

• Phần 1. Giải các bài toán GTLN, GTNN bằng phương pháp cao cấp (dùng đạo hàm)
• Phần 2. Giải các bài toán GTLN, GTNN bằng phương pháp sơ cấp (không dùng đạo hàm)
• Phần 3. Các bài toán hỗn hợp
• Phần 4. Hướng dẫn và đáp số

Tuy đã có tích luỹ nhiều kinh nghiệm và đã thể nghiệm giảng dạy nhiều năm, nhưng chắc chắn nội dung cuốn sách cũng khó tránh khỏi sơ suất, tác giả mong nhận được sự quan tâm, góp ý của cc em học sinh và quý thầy cô.